ระบบวิเคราะห์คุณภาพข้อสอบ

ระบบวิเคราะห์ข้อสอบเป็นเครื่องมือที่ช่วยครูและบุคลากรทางการศึกษาตรวจข้อสอบและวิเคราะห์คุณภาพข้อสอบ

1. ข้อมูลทั่วไป
2. นำเข้าข้อมูล

รายงานผลการวิเคราะห์คุณภาพข้อสอบ

โรงเรียน/หน่วยงาน: -
วิชา: -
ผู้สอน: -
ปีการศึกษา: -

รายงานผล

ข้อสอบ
- ข้อ
คะแนนเฉลี่ย
-
ความเชื่อมั่น (Alpha)
-
SEM
-
ผู้เข้าสอบ (N)
- คน
ส่วนเบี่ยงเบน (SD)
-
KR-21
-
เทคนิคที่ใช้
-
การแจกแจงคะแนน
แผนภาพคุณภาพข้อสอบ
ข้อ มิติย่อย ความง่าย (p) แปลผล จำแนก (r) r (item-rest) Alpha (Del) Sato* (Cj) สถานะ
ผลการวิเคราะห์แยกตามมิติ/ตัวชี้วัด
ตัวชี้วัด/มิติย่อยจำนวนข้อข้อที่คะแนนเต็มคะแนนเฉลี่ยความเชื่อมั่น (Alpha)
รายงานวินิจฉัยผู้สอบรายบุคคล
Modified Sato Caution Index (Ci*): ค่าสูงสะท้อนรูปแบบคำตอบที่ไม่สอดคล้องกับลำดับความง่ายของข้อสอบ (เช่น ทำข้อง่ายผิดแต่ทำข้อยากถูก) ค่า ≥ 0.30 ใช้เป็นจุดเริ่มต้นให้ตรวจทาน ไม่ใช่หลักฐานของการเดาหรือทุจริตด้วยตัวมันเอง
1. การเตรียมไฟล์และการนำเข้าข้อมูล (Data Preparation)

ระบบรองรับไฟล์นามสกุล .csv โดยจัดเตรียมข้อมูลดังนี้:

  • รูปแบบที่ 1 (แนะนำ): คอลัมน์แรกเป็น "รหัสผู้สอบ/ชื่อ" และคอลัมน์ถัดไปเป็นคะแนนหรือคำตอบรายข้อ (แต่ละแถวคือ 1 คน) *ให้ติ๊กเลือก "คอลัมน์แรกในไฟล์ คือ รหัส/ชื่อผู้เข้าสอบ"
  • รูปแบบที่ 2: มีเฉพาะข้อมูลคะแนน/คำตอบ ไม่มีคอลัมน์ชื่อ *ให้เอาเครื่องหมายติ๊กถูกออก
  • ระบบตรวจจับ "ตัวคั่น" (Comma, Semicolon, Tab) ให้อัตโนมัติ
  • หากเป็นข้อมูลคำตอบ ก,ข,ค,ง ให้ติ๊ก "เป็นไฟล์คำตอบดิบ" แล้วกรอกเฉลย หรืออัปโหลดไฟล์เฉลยแบบ Key,A,B,C,... เพื่อเติมอัตโนมัติ
2. การตั้งค่าการวิเคราะห์ (Analysis Settings)
  • คะแนนเต็ม/เฉลย: ตรวจสอบและแก้ไขคะแนนเต็มแต่ละข้อ (หรือระบุ Key เฉลยหากเป็นคำตอบดิบ)
  • มิติย่อย (Subscale): ระบุจำนวนและชื่อจุดประสงค์ในกล่องโครงสร้างข้อสอบ แล้วเลือกจาก dropdown ในแต่ละข้อ ค่า “รวมทั้งฉบับ” หมายถึงไม่แยกผลของข้อนั้นเป็นมิติย่อย
  • อิงกลุ่ม (Norm-Referenced): เลือกเทคนิคแบ่งกลุ่มเก่ง-อ่อน (27%, 33%, หรือ 50%)
  • อิงเกณฑ์ (Criterion-Referenced): ระบุคะแนนจุดตัด (Cut-Score) เพื่อแบ่งกลุ่ม ผ่าน/ไม่ผ่าน
3. การจัดการกรณีคะแนนเท่ากัน (Tie-breaking)

ในการอิงกลุ่ม หากมีผู้สอบคะแนนเท่ากันที่รอยต่อจุดตัด (เช่น คนที่ได้คะแนนเท่ากันมีทั้งอยู่ในกลุ่มเก่งและกลุ่มปานกลาง) ระบบจะใช้ Strict Cutoff โดยยึดลำดับที่ปรากฏในไฟล์ข้อมูล (First-come, first-served) เพื่อให้ขนาดของกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำเท่ากันพอดีตามสูตรทฤษฎีการทดสอบ

1. ค่าความยาก (Difficulty Index: $p$)
กรณีอิงกลุ่ม (Norm-Referenced)
$$ p = \frac{\bar{X}_H + \bar{X}_L}{2 \times Max} $$
กรณีอิงเกณฑ์ (Criterion-Referenced)
$$ p = \frac{\bar{X}_{Total}}{Max} $$
  • $\bar{X}_H, \bar{X}_L$ = คะแนนเฉลี่ยของข้อนั้นในกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ
  • $\bar{X}_{Total}$ = คะแนนเฉลี่ยของข้อนั้นจากผู้สอบทั้งหมด
  • $Max$ = คะแนนเต็มของข้อสอบข้อนั้น
ช่วงค่า $p$ความหมาย (การแปลผล)
0.81 - 1.00ง่ายมาก (ควรปรับปรุง)
0.60 - 0.80ค่อนข้างง่าย (ใช้ได้)
0.40 - 0.59ปานกลาง (ดีมาก)
0.20 - 0.39ค่อนข้างยาก (ใช้ได้)
0.00 - 0.19ยากมาก (ควรปรับปรุง)
2. ค่าอำนาจจำแนก (Discrimination Index: $D$ และ $B$)
กรณีอิงกลุ่ม ($D$-index; กลุ่มสูง–ต่ำ)
$$ D = \frac{\bar{X}_H - \bar{X}_L}{Max} $$
กรณีอิงเกณฑ์ ($B$-Index)
$$ B = \frac{\bar{X}_{Master} - \bar{X}_{NonMaster}}{Max} $$
ช่วงค่า $D$ (อิงกลุ่ม)ความหมาย (การแปลผลเบื้องต้น)
$\ge 0.40$จำแนกได้ดีมาก
0.20 - 0.39จำแนกได้พอใช้
$< 0.20$จำแนกไม่ได้ (ควรปรับปรุง/ตัดทิ้ง)
สำหรับข้อ 0/1 ค่า B เป็นความต่างของสัดส่วนตอบถูกของกลุ่มผ่านและไม่ผ่านโดยตรง; หากเป็นคะแนนหลายระดับ ระบบรายงาน “B-style” ซึ่งเป็นความต่างของคะแนนเฉลี่ยที่ปรับด้วยคะแนนเต็ม ค่าติดลบควรตรวจสอบทันที แต่ค่าต่ำหรือข้อที่ง่ายมากไม่ได้หมายความว่าต้องตัดทิ้งเสมอไป เพราะอาจเป็นผลการเรียนรู้ที่ผู้สอบทุกคนควรทำได้
3. สหสัมพันธ์ข้อสอบกับคะแนนส่วนที่เหลือ (Corrected Item–Rest Correlation: $r_{it}$)

ใช้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนข้อสอบรายข้อกับ คะแนนรวมที่ตัดคะแนนข้อนั้นออกแล้ว (Corrected Item-Total Correlation) จึงไม่เกิดการนับคะแนนข้อนั้นซ้ำ และใช้ข้อมูลผู้สอบทุกคนโดยไม่ต้องแบ่งกลุ่ม

$$ r_{it} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} $$
  • $X_i$ = คะแนนในข้อนั้นของผู้สอบคนที่ $i$
  • $Y_i$ = คะแนนรวมของผู้สอบคนที่ $i$ โดยไม่รวมคะแนนของข้อที่กำลังวิเคราะห์
  • $\bar{X}, \bar{Y}$ = คะแนนเฉลี่ยของข้อสอบข้อนั้น และ คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งฉบับ
1. ความเชื่อมั่นแบบอิงกลุ่ม (Norm-Referenced Reliability)

ระบบใช้สูตร Cronbach's Alpha ($\alpha$) เป็นสูตรหลัก (ครอบคลุมทั้งข้อสอบอัตนัยและปรนัย หากข้อสอบเป็นแบบ 0,1 ทั้งหมด ค่าที่ได้จะเท่ากับ KR-20 ทางคณิตศาสตร์)

$$ \alpha = \frac{K}{K-1} \left( 1 - \frac{\sum S_i^2}{S_X^2} \right) $$
  • $K$ = จำนวนข้อสอบทั้งหมด
  • $S_i^2$ = ความแปรปรวนของคะแนนในข้อที่ $i$
  • $S_X^2$ = ความแปรปรวนของคะแนนรวมทั้งฉบับ (Total Variance)
2. ความเชื่อมั่นแบบอิงเกณฑ์ (Criterion-Referenced Reliability)

ใช้สูตร Livingston's Coefficient ($k^2$) เพื่อดูความคงเส้นคงวาในการตัดสินใจรอบจุดตัด (Cut-Score)

$$ k^2(X, C) = \frac{r_{xx}S_X^2 + (\bar{X} - C)^2}{S_X^2 + (\bar{X} - C)^2} $$
  • $r_{xx}$ = ความเชื่อมั่นตั้งต้น (ได้จาก Alpha หรือ KR-20)
  • $C$ = คะแนนจุดตัด (Cut-Score) ที่กำหนด
  • $\bar{X}$ = คะแนนเฉลี่ยรวมของกลุ่ม
3. ความเชื่อมั่น KR-21 (Kuder-Richardson 21)

เป็นการประมาณค่าความเชื่อมั่นขั้นต่ำ (Lower Bound) ใช้ได้เฉพาะเมื่อข้อสอบทุกข้อมีคะแนนเต็มเท่ากับ 1

$$ KR_{21} = \frac{K}{K-1} \left( 1 - \frac{\bar{X}(K - \bar{X})}{K \cdot S_X^2} \right) $$
4. ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานในการวัด (Standard Error of Measurement: SEM)

SEM ใช้ Alpha หรือ KR-20 ซึ่งเป็นค่าความเชื่อมั่นของคะแนนวัด ไม่ใช้ Livingston k² ซึ่งเป็นดัชนีความคงเส้นคงวาของการตัดสินผ่าน/ไม่ผ่าน

$$ SEM = S_X \sqrt{1 - r_{\alpha/KR20}} $$
ดัชนีความระมัดระวังแบบปรับแก้ของซาโตะ (Modified Sato Caution Index, $C^*$)

ระบบรายงาน Modified Caution Index ($C^*$) ของ Harnisch และ Linn ซึ่งปรับจาก Sato Caution Index ให้มีช่วง 0–1 และใช้ได้เฉพาะคะแนน 0/1 ทุกข้อ ใช้เพื่อคัดกรองรูปแบบตอบที่ควรตรวจทาน ไม่ใช้ยืนยันการเดา ลอก หรือเฉลยผิดด้วยตัวเลขเพียงค่าเดียว ข้อที่ทุกคนตอบเหมือนกัน และผู้สอบที่ได้ 0 หรือเต็ม จะรายงาน “–” เพราะดัชนีนี้นิยามไม่ได้ในกรณีนั้น

1. ดัชนีความระมัดระวังของข้อสอบ (Item Caution Index: $C_j^*$)

ตรวจจับข้อสอบที่มีปัญหา (เช่น คนเก่งตอบผิด แต่คนอ่อนดันตอบถูก ซึ่งอาจเกิดจากตัวลวงกำกวม หรือเฉลยผิด)

$$ C_j^* = \frac{Cov(X_j^*, s) - Cov(X_j, s)}{Cov(X_j^*, s) - Cov(X_j', s)} $$
  • $X_j^*$ = รูปแบบอุดมคติ: คนที่คะแนนรวมสูงสุดทำข้อนี้ถูกตามจำนวนคนที่ทำถูกจริง
  • $X_j'$ = รูปแบบกลับทิศ: คนที่คะแนนรวมต่ำสุดทำข้อนี้ถูกตามจำนวนคนที่ทำถูกจริง
  • $s$ = เวกเตอร์คะแนนรวมของผู้สอบ; ระบบคำนวณด้วยสูตรเทียบเท่าผลต่างของผลรวมถ่วงน้ำหนัก
  • เกณฑ์พิจารณา: ค่า $C_j^*$ สูงขึ้นหมายถึงผิดแบบ Guttman มากขึ้น; ใช้ ≥ 0.30 เพื่อเริ่มตรวจทานควบคู่กับเฉลย เนื้อหาข้อสอบ และตัวลวง
2. ดัชนีความระมัดระวังของผู้สอบ (Student Caution Index: $C_i^*$)

ตรวจจับพฤติกรรมผู้สอบที่ผิดปกติ (เช่น ทำข้อสอบระดับยากมากๆ ได้ แต่กลับทำข้อสอบระดับง่ายมากๆ ผิด ซึ่งอาจเกิดจากการเดาอย่างรุนแรง หรือการทุจริตลอกข้อสอบ)

$$ C_i^* = \frac{Cov(X_i^*, p) - Cov(X_i, p)}{Cov(X_i^*, p) - Cov(X_i', p)} $$
  • $X_i^*$ คือรูปแบบที่ทำถูกเฉพาะข้อที่ง่ายที่สุดตามจำนวนที่ทำถูกจริง และ $X_i'$ คือรูปแบบกลับทิศ
  • $p$ คือสัดส่วนตอบถูกของแต่ละข้อ; ระบบเรียงจากข้อง่ายไปข้อยากก่อนคำนวณ
  • เกณฑ์พิจารณา: ค่า $C_i^*$ สูงเป็นเพียงสัญญาณให้ตรวจทานรูปแบบการตอบ ไม่ใช่ข้อสรุปเรื่องความสามารถหรือพฤติกรรมของผู้สอบ